题目内容
如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（ ）①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④BD平分AC．
分析：根据轴对称的性质可得直线AC是BD的垂直平分线，然后对各小题分析判断即可得解．
解答：解：∵边AB与AD关于AC对称，
∴直线AC是BD的垂直平分线，
∴①CA平分∠BCD正确；
②AC平分∠BAD，正确；
③BD⊥AC正确；
④BD平分AC错误；
综上所述，结论正确的有①②③．
故选B．
∴直线AC是BD的垂直平分线，
∴①CA平分∠BCD正确；
②AC平分∠BAD，正确；
③BD⊥AC正确；
④BD平分AC错误；
综上所述，结论正确的有①②③．
故选B．
点评：本题考查了轴对称的性质，线段垂直平分线的判定与性质，熟记性质是解题的关键．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．