Question

【题目】四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2，8)，B(-11，6)，C(-14，0)，D(0，0)。

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

Answer 1

【答案】（1）80，做法见解析；（2）80

【解析】

（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，把四边形ABCD的面积分成两个三角形的面积与梯形的面积的和，然后列式求解即可；
（2）横坐标增加2，纵坐标不变，就是把四边形ABCD向右平移2个单位，根据平移的性质，四边形的面积不变．

解：（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，
则四边形ABCD的面积=×（14-11）×6+×（6+8）×（11-2）+×2×8=9+63+8=80，

（2）所得的四边形面积不变等于80，因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，就是把四边形ABCD向右平移2个单位，所以，所得的四边形面积不变．