Question

已知△ABC的三边分别是a、b、c，其中a、b的长是方程x²－4(＋1)x＋16=0的两个根，且a>b，关于x的一元二次方程a(1－x²)＋c(1＋x²)＋2bx=0有两个相等的实数根，求△ABC的三个内角的度数和三条边的长。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵x2－4(＋1)x＋16=0的两根为x1=4，x2=4。又a>b ∴a=4，b=4。 整理方程，得（c－a）x2＋2bx＋a＋c=0 ∵△=（2b）2－4(c－a)(a＋c)=0。 ∵a2＋b2=c2。 ∴c=8。 ∴A=60°，∠B=30°，∠C=90°。