题目内容
（1）计算：（| 48 |
| 20 |
| 12 |
| 5 |
（2）已知△ABC的三边分别是a=5，b=12，c=13，设p=
| 1 |
| 2 |
|
| p(p-a)(p-b)(p-c) |
分析：（1）应先把题中所给的根式化简成最简二次根式，再进行计算；
（2）S1中a2+b2-c2=0，能算出
a2b2的结果，再算出S2的结果，相减即可．
（2）S1中a2+b2-c2=0，能算出
| 1 |
| 4 |
解答：解：（1）(
+
)-(
-
)
=(4
+2
)-(2
-
)
=4
+2
-2
+
=2
+3
；
（2）解：S1-S2=
-
…(1分)
∵a=5，b=12，c=13，p=
(a+b+c)=15，…（2分）
∴a2+b2=c2，a2+b2-c2=0，△ABC是Rt△…（4分）
∴S1=S△ABC=
ab=30…（5分）
S2=
=30…（6分）
∴S1-S2=0…（7分）
| 48 |
| 20 |
| 12 |
| 5 |
=(4
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
=4
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
=2
| 3 |
| 5 |
（2）解：S1-S2=
|
| p(p-a)(p-b)(p-c) |
∵a=5，b=12，c=13，p=
| 1 |
| 2 |
∴a2+b2=c2，a2+b2-c2=0，△ABC是Rt△…（4分）
∴S1=S△ABC=
| 1 |
| 2 |
S2=
| 15×10×3×2 |
∴S1-S2=0…（7分）
点评：应先化成最简二次根式，再进行运算，只有同类二次根式，才能合并．注意勾股定理的使用．
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