题目内容
已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足
+b2-4b+4=0，则c的取值范围是
| a-3 |
1＜c＜5
1＜c＜5
．分析：由两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，利用三角形的三边关系即可得出c的范围．
解答：解：∵
+（b-2）2=0，
∴a-3=0，b-2=0，
解得：a=3，b=2，
则c的范围为3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5．
故答案为：1＜c＜5
| a-3 |
∴a-3=0，b-2=0，
解得：a=3，b=2，
则c的范围为3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5．
故答案为：1＜c＜5
点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质，以及三角形的三边关系，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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