题目内容
如图，双曲线y=
与直线AB交于C、D点，且AD=DC=CB，S△AOB=9，则k=________．
4
分析：首先过点C作CE⊥OB于点E，作DF⊥OB于点F，连接OC，易得OF=EF=BE，△BCE∽△BAO，即可求得△BCE的面积，继而求得△OCE的面积，则可求得答案．
解答：
解：过点C作CE⊥OB于点E，作DF⊥OB于点F，连接OC，
∵OA⊥OB，
∴CE∥DF∥OA，
∵AD=DC=CB，
∴OF=EF=BE，
∴BE：OB=1：3，
∵△BCE∽△BAO，S△AOB=9，
∴S△BCE=9，
∴S△OCE=2，
∴k=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：首先过点C作CE⊥OB于点E，作DF⊥OB于点F，连接OC，易得OF=EF=BE，△BCE∽△BAO，即可求得△BCE的面积，继而求得△OCE的面积，则可求得答案．
解答：
解：过点C作CE⊥OB于点E，作DF⊥OB于点F，连接OC，∵OA⊥OB，
∴CE∥DF∥OA，
∵AD=DC=CB，
∴OF=EF=BE，
∴BE：OB=1：3，
∵△BCE∽△BAO，S△AOB=9，
∴S△BCE=9，
∴S△OCE=2，
∴k=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，直y=mx与双曲线y=
如图，在平面直角坐标系中，直
探索函数
如图，在平面直角坐标系中，直
与双曲线
相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．
交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是（ ）