Question

4．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED等于70°．

Answer 1

分析 在△BCO中利用外角和定理求得∠DBE的度数，然后证明△ADO≌△BCO，求得∠D的度数，在△BED中利用内角和定理求解．

解答 解：∠DBE=∠O+∠C=60°+25°=85°，
∵在△ADO和△BCO，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠O=∠O}\\{OC=OD}\end{array}\right.$，
∴△ADO≌△BCO，
∴∠D=∠C=25°，
∴∠BED=180°-∠D-∠DBE=180°-25°-85°=70°．
故答案是：70°．

点评 本题考查全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角的性质以及三角形内角和定理，正确证明△ADO≌△BCO是关键．