Question

（1）解方程组：

3x+4y=19 x-y=4

；
（2）解分式方程：

x

x+1

=

2x

3x+3

+1．

Answer 1

分析：（1）先将第二个方程变形，用含y的代数式表示x，再代入第一个方程求出y，将y的值代入第二个方程求出x的值；
（2）观察可得最简公分母是3（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）由x-y=4，得x=y+4①，
将其代入3x+4y=19，
得3（y+4）+4y=19，
解得，y=1，
代入①得，x=5，
故方程组的解为：

x=5 y=1

；

（2）方程的两边同乘3（x+1），得
3x=2x+3（x+1），
解得x=-1.5．
检验：把x=-1.5代入3（x+1）=-1.5≠0．
∴原方程的解为：x=-1.5．

点评：本题考查用代入法解二元一次方程组及分式方程的解法，解方程组时，从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出x（或y）的值，再求另一个未知数的值．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定要验根．