题目内容
已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的非负实数x，y都成立，f（0）≠0且f（1）=3，则
+
+
+
+…+
+
=______．
| f(1) |
| f(0) |
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(2003) |
| f(2002) |
| f(2004) |
| f(2003) |
∵f（x+y）=f（x）•f（y）；
令x=1，则有f（1+y）=f（1）•f（y）=3f（y）；
故f（1）/f（0）=3；f（2）/f（1）=3，f（3）/f（2）=3，…f（2004）/f（2003）=3；
故f（1）/f（0）+f（2）/f（1）+f（3）/f（2）+f（4）/f（3）+…+f（2003）/f（2002）+f（2004）/f（2003）=3×2004=6012．
令x=1，则有f（1+y）=f（1）•f（y）=3f（y）；
故f（1）/f（0）=3；f（2）/f（1）=3，f（3）/f（2）=3，…f（2004）/f（2003）=3；
故f（1）/f（0）+f（2）/f（1）+f（3）/f（2）+f（4）/f（3）+…+f（2003）/f（2002）+f（2004）/f（2003）=3×2004=6012．
练习册系列答案
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