题目内容
如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=
AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=
=5cm，
∴S菱形ABCD=
=×6×8=24cm2，
∵S菱形ABCD=BC×AE，
∴BC×AE=24，
∴AE=
cm，
故选D．
点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．
分析：根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=
AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC=
=5cm，∴S菱形ABCD=
=×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AE，
∴BC×AE=24，
∴AE=
cm，故选D．
点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的
如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．
上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．
如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的