题目内容

等腰三角形一边长为2 $数学公式$ ，周长为 $数学公式$ ，那么这个等腰三角形的腰长为

A.
3.5 $数学公式$
B.
2 $数学公式$
C.
3.52
D.
不能确定

A
分析：已知条件中，本题没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，再根据三角形的周长公式进行解答，然后进行判定能否组成三角形，即可求出答案．
解答：①底边长为3，则腰长为：（4 $\text{[math]}$ +7-2 $\text{[math]}$ ）÷2=3.5+ $\text{[math]}$ ，所以另两边的长为3.5 $\text{[math]}$ ，3.5 $\text{[math]}$ ，能构成三角形；
②腰长为2 $\text{[math]}$ ，则底边长为：4 $\text{[math]}$ +7-4 $\text{[math]}$ =7，底边长为7，另一个腰长2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＜7，不能构成三角形．
因此另两边长为3.5+ $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查了二次根式的应用；解题的关键是根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要．