题目内容

已知的一个根的相反数是方程的一个根，则方程的根为________．

答案：2,-2$-2,2
解析：

±2

设方程的一个根为，则有解得m=0，

∴的根为x=±2．

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已知的一个根的相反数是方程的一个根，则方程的根为________．

（11·十堰）请阅读下列材料：
问题：已知方程x²+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。

化简，得y²+2y-4=0.
故所求方程为y²+2y-4=0。
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；
（1）已知方程x²+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；
（2）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。

（11·十堰）请阅读下列材料：
问题：已知方程x²+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。

化简，得y²+2y-4=0.
故所求方程为y²+2y-4=0。
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；
（1）已知方程x²+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；
（2）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。

请阅读下列材料：问题：已知方程x²+15x-1=0，求一个一元二次方程，是它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程根为y，则y=2x，所以 $数学公式$ ，把 $数学公式$ 带人已知方程，得 $数学公式$ ，化简得y²+30y-4=0．故所求的方程为y²+30y-4=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的换根法求新方程（要求把方程化为一般形式）：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一个一元二次方程．是它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为：______．
（2）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．