Question

如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a＞-1
D．a＜-1

Answer 1

【答案】分析：本题可对a＞-1，与a＜-1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．
解答：解：（1）当a＞-1时，原不等式变形为：x＞1；
（2）当a＜-1时，原不等式变形为：x＜1．
故选D．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．