Question

3．已知-2a²b^x+y与$\frac{1}{3}$a^xb⁵的和仍是一个单项式，则$\frac{1}{2}$x³-$\frac{1}{6}$xy²的值=1．

Answer 1

分析 根据已知得出-2a²b^x+y与$\frac{1}{3}$a^xb⁵是同类项，根据同类项定义得出x=2，x+y=5，代入求出即可．

解答 解：∵-2a²b^x+y与$\frac{1}{3}$a^xb⁵的和仍是一个单项式，
∴-2a²b^x+y与$\frac{1}{3}$a^xb⁵是同类项，
∴x=2，x+y=5，
解得：x=2，y=3，
∴$\frac{1}{2}$x³-$\frac{1}{6}$xy²=$\frac{1}{2}$×2³-$\frac{1}{6}$×2×3²=1，
故答案为1．

点评 本题考查了解二元一次方程组，合并同类项法则的应用，能根据题意得出x=2，x+y=5是解此题的关键．