Question

把六根半径相同的钢管用两种不同的方法捆扎成如图所示的截面图．设图（1）、图（2）所需的钢丝绳的长度分别为a，b（不计接头部分），则a，b的大小关系为（　　）

• A、a=b
• B、a＜b
• C、a＞b
• D、不能确定

Answer 1

分析：设圆的半径是1，即可求得a，b的长，即可比较．

解答：解：设圆的半径是1．
则弧AB的长是：

120π

180

=

2

3

π，BC=4
则a=3×

2

3

π+3×4=2π+12；
DE弧的长是：

90π

360

=

1

4

π，EF=4
则b=4×

1

4

×2π+4×2+2×2=2π+12．
故a=b．
故选A．

点评：本题主要考查了切线的性质，以及弧长的计算公式，正确求得弧长是解题的关键．