Question

若抛物线y=x²-（k+1）x+k的顶点在坐标轴上，则k=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：分两种情况讨论，①当顶点在x轴上；②当顶点在y轴上．

解答：解：∵抛物线y=x²-（k+1）x+k的顶点在坐标轴上，
∴①当顶点在x轴上时，△=0，[-（k+1）]²-4k=0，k²+2k+1-4k=0，k²-2k+1=0，k₁=k₂=1；
②当顶点在y轴上时，

k+1

2

=0，解得，k=-1．
故答案为1或-1．

点评：本题考查了二次函数的性质，熟悉对称轴、顶点坐标、开口方向是解题的关键．