Question

某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）

（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。

Answer 1

解：（1）平均数都为8.6分，中位数依次为10分，8分，9分；众数依次为10分，8分，9分；
（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1……
设k₁、k₄、k₈顺次为3个班的考评分，则：
k₁=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7
=8.5，
k₄=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8
=8.7，
k₈=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，
∵k₈>k₄>k₁，
∴推荐九（8）班为市级先进班集体的候选班。