题目内容

菱形两邻角的比为2：1，周长为40cm，则菱形的面积是

A.
50 $数学公式$ cm²
B.
50 $数学公式$ cm²
C.
100 $数学公式$ cm²
D.
25 $数学公式$ cm²

A
分析：根据已知可求得菱形的较小的内角为60°，从而得到其与菱形的一组边组成一个等边三角形，从而求得较短的对角线等于菱形的边长，再根据勾股定理求得另一条对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线的乘积的一半从而求得菱形的面积．
解答：∵菱形两邻角的比为2：1，∴菱形的一个较小的内角为60°，∴较短的对角线=菱形的边长=10cm，
∴较长的对角线的长为10 $\text{[math]}$ cm，∴菱形的面积= $\text{[math]}$ ×10×10 $\text{[math]}$ =50 $\text{[math]}$ cm²，
故选A．
点评：主要考查菱形的面积公式：对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理．