Question

如图，AB∥CD，AO与CO交于点O，试猜想图中∠A、∠AOC、∠C之间的数量关系并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：如图，作辅助线；证明AB∥OE∥CD，得到∠EOC+∠C=180°，∠A=∠AOE，即可解决问题．

解答：解：猜想：∠AOC+∠C-∠A=180°．证明如下：
如图，过点O作OE∥CD；
∵AB∥CD，
∴AB∥OE∥CD，
∴∠EOC+∠C=180°，∠A=∠AOE，
∴∠AOC+∠C-∠A=180°．

点评：该题主要考查了平行线的判定及其性质的应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来判断、解析．