题目内容


如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD=　　　　　　度．

　


　36　度．

【考点】圆周角定理；正多边形和圆．

【分析】圆内接正五边形ABCDE的顶点把圆五等分，即可求得五条弧的度数，根据圆周角的度数等于所对的弧的度数的一半即可求解．

【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，

∴=====72°，

∴∠CAD=×72°=36°．

故答案为36．

【点评】本题考查了正多边形的计算，理解正五边形的顶点是圆的五等分点是关键．


练习册系列答案
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已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比

例函数y=的图象分别交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，

点A的坐标（2,m），点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=

（1）求该反比例函数与一次函数的表达式；

（2）在x轴上有一点E（不与O重合），使得△BCE与△BCO

的面积相等，求出点E的坐标.

如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（　　）

A．150°    B．140°    C．120°    D．130°

操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

计算：请你计算出图2中∠EOF=　　　　　　度．

归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=　　　　　　．（用含α、β的代数式表示）

拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．

反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=　　　　　　．

　

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2   B．﹣2＜x＜4    C．x＞0 D．x＞4

　

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　　　　　．

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）求证：PE是⊙O的切线；

（2）求证：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

若m是关于x的方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n=　　　　　　．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（　　）

A．35°   B．45°    C．55°   D．60°

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