Question

（2014•鄂州二模）在直角坐标系中，有四个点A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），当四边形ABCD的周长最短时，的值为（ ）

A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：若四边形的周长最短，由于AB的值固定，则只要其余三边最短即可，根据对称性作出A关于x轴的对称点A′、B关于y轴的对称点B′，求出A′B′的解析式，利用解析式即可求出C、D坐标，得到．

【解析】
根据题意，作出如图所示的图象：

过点B作B关于y轴的对称点B′、过点A关于x轴的对称点A′，连接A′B′，直线A′B′与坐标轴交点即为所求．

设过A′与B′两点的直线的函数解析式为y=kx+b．

∵A（﹣8，3），B（﹣4，5），

∴A′（﹣8，﹣3），B′（4，5），

依题意得：

，

解得，

所以，C（0，n）为（0，）．

D（m，0）为（﹣，0），

∴=﹣，

故选：B．