Question

（1）计算：(2

3

+3

2

)2-(2

3

-3

2

)2
（2）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简

a2

-

b2

-

(a-b)2

．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式展开得到原式=（2

3

）²+2×2

3

×3

2

+（3

2

）²-[（2

3

）²-2×2

3

×3

2

+（3

2

）²]，然后去括号合并即可；
（2）根据实数与数轴的点的一一对应关系得到-1＜a＜0，0＜b＜1，根据二次根式的性质得到原式=|a|-|b|-|a-b|，然后去绝对值、合并即可．

解答：解：（1）原式=（2

3

）²+2×2

3

×3

2

+（3

2

）²-[（2

3

）²-2×2

3

×3

2

+（3

2

）²]
=（2

3

）²+2×2

3

×3

2

+（3

2

）²-（2

3

）²+2×2

3

×3

2

-（3

2

）²
=4×2

3

×3

2

=24

6

；
（2）∵-1＜a＜0，0＜b＜1，
∴原式=|a|-|b|-|a-b|
=-a-b+（a-b）
=-a-b+a-b
=-2b．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|；（

a

）²=a（a≥0）．也考查了实数与数轴的点的一一对应关系．