题目内容
【题目】在数学活动课上，数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A、B两点间的距离为4.5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（可能用到的参考数据：sin350.57；cos350.82；tan350.70）
【答案】10.5米
【解析】
首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB=AD-DB=4.5构造方程关系式，进而可求出答案．
解：如图：
设CD=x米；
∵∠DBC=45°，
∴DB=CD=x，
∴AD=x+4.5；
在Rt△ACD中，tan∠A=
，
∴tan35°=
；
解得：x=10.5；
所以大树的高为10.5米．
练习册系列答案
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【题目】已知二次函数
，
与
的部分对应值如下表所示：
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 6 | 1 | -2 | -3 | -2 | m | … |
下面有四个论断：
①抛物线的顶点为
；
②
；
③关于的方程
的解为
；
④
．
其中，正确的有___________________．
