题目内容
小明为了测量某一高楼MN的高，在离N点200m的A处水平放置了一个平面镜，小明沿NA方向后退到点C正好从镜中看到楼的顶点M，若AC=15m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1 m）．
分析：由图不难得出，△BCA∽△MNA，再利用相似三角形对应边成比例，进而可求解线段的长．
解答：解：∵BC⊥CA，MN⊥AN，
∴∠C=∠N=90°，
∵∠BAC=∠MAN，
∴△BCA∽△MNA．
∴
=
，
即
=
，
MN=1.6×200÷15≈21.3（m）．
∴∠C=∠N=90°，
∵∠BAC=∠MAN，
∴△BCA∽△MNA．
∴
| BC |
| MN |
| AC |
| AN |
即
| 1.6 |
| MN |
| 15 |
| 200 |
MN=1.6×200÷15≈21.3（m）．
点评：熟练掌握相似三角形的判定及性质．
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