题目内容
如图、点A为双曲线上一点，AB⊥x轴，SOAB=3，则双曲线的解析式为
- A.y=
- B.y=
- C.y=
- D.y=
C
分析：根据反比例函数y=
（k≠0）中比例系数k的几何意义得到
|k|=3，再根据反比例函数的性质可得到k=6．
解答：∵SOAB=3，
∴|k|=3，
而k＞0，
∴k=6，
∴双曲线的解析式为y=．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．
分析：根据反比例函数y=
（k≠0）中比例系数k的几何意义得到|k|=3，再根据反比例函数的性质可得到k=6．解答：∵SOAB=3，
∴
|k|=3，而k＞0，
∴k=6，
∴双曲线的解析式为y=
．故选C．
点评：本题考查了反比例函数y=
（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|． 
练习册系列答案
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如图、点A为双曲线上一点，AB⊥x轴，SOAB=3，则双曲线的解析式为（ ）
如图，点P为双曲线
上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交双曲线
于C、D，连接CD，若S△PCD=1，则k=________．
如图，点P为双曲线
上一点，PA∥y 轴，PB∥x 轴，分别交双曲线
于A、B两点，且S四边形PAOB=3，则k=________．
上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交双曲线
于C、D，连接CD，若S△PCD=1，则k= ．