题目内容

如图所示,已知△ABC中,∠C=,两锐角的相邻外角的平分线交于点G.

(1)

若∠1=,∠2=,求∠G的度数.

(2)

若∠1=,∠2=,求∠G的度数.

(3)

若∠1=,∠2=,求∠G的度数.

(4)

如图所示,若△ABC是任意三角形,G仍是相邻外角平分线的交点,求∠G与∠C的关系.

答案:
解析:

(1)

∠G=

(2)

∠G=

(3)

  当∠1=,∠2=时,∠3=()=.∠4=,∠3+∠4=(),

   ∴∠G=-(∠3+∠4)=-[()]=().

(4)

  在△ABC中,∠C=-(∠1+∠2)=-(),∴-∠C,

  ∴∠G=(-∠C)=∠C


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