题目内容

半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值．

解：根据题意可知：
πR2=π（25-4），
解得R2=21，
即R=．
分析：根据题意可列式：πR2=π（25-4），解方程即可求解，R应为算术平方根．算术平方根是指一个非负数的两个平方根中正的平方根．
点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．注意实际问题中有关线段的长度都是非负数．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地，E是AB的中点，EF∥AD交CD于点F，探测装置（设为点P）从E出发沿EF前行时，可探测的区域是以点P为中心，PA为半径的一个圆（及其内部）．当（探测精英家教网装置）P到达点P0处时，⊙P0与BC、EF、AD分别交于G、F、H点．
（1）求证：FD=FC；
（2）指出并说明CD与⊙P0的位置关系；
（3）若四边形ABGH为正方形，且三角形DFH的面积为（2
2
-2）平方千米，当（探测装置）P从点P0出发继续前行多少千米到达点P1处时，A、B、C、D四点恰好在⊙P1上．
3、下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？
（1）一个角与它的余角之和等于180°；
（2）一个有理数的绝对值是负数；
（3）存在有理数x，使x-2＜2；
（4）有理数a，b，使-a-b＞a+b；
（5）一个整数的平方的末位数字不是9；
（6）半径为R的圆的面积是πR2；
（7）过直线外一点有无数条直线与这条直线平行；
（8）从一副洗好的只有数字1到10的40张扑克牌里一次任意抽出两张牌，它们的积恰为15．
（2007•郑州模拟）如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=
2
，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；
（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax2+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．
如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；
（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax2+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．
（2003•宜昌）如图，矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地，E是AB的中点，EF∥AD交CD于点F，探测装置（设为点P）从E出发沿EF前行时，可探测的区域是以点P为中心，PA为半径的一个圆（及其内部）．当（探测装置）P到达点P处时，⊙P与BC、EF、AD分别交于G、F、H点．
（1）求证：FD=FC；
（2）指出并说明CD与⊙P的位置关系；
（3）若四边形ABGH为正方形，且三角形DFH的面积为（2-2）平方千米，当（探测装置）P从点P出发继续前行多少千米到达点P1处时，A、B、C、D四点恰好在⊙P1上．

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