Question

如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　）

• A、与m、n的大小都有关
• B、与m、n的大小都无关
• C、只与m的大小有关
• D、只与n的大小有关

Answer 1

分析：由题意，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，先根据正方形的性质求出△AEG的面积，然后再判断△AEG的面积的值与m、n的关系．

解答：解：△GCE的面积是

1

2

•CG•CE=

1

2

n²．
四边形ABCG是直角梯形，面积是

1

2

（AB+CG）•BC=

1

2

（m+n）•m；
△ABE的面积是：

1

2

BE•AB=

1

2

（m+n）•m
∴S_△AEG=S_△CGE+S_梯形ABCG-S_△ABE=

1

2

n²．
故△AEG的面积的值只与n的大小有关．
故选D．

点评：本题考查正方形的特殊性质来求三角形的面积．解答此题时，需要熟记三角形的面积公式．