Question

解方程：
（1）

3

x-1

=

5

x+1

（2）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．观察可得：
（1）中最简公分母为（x+1）（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
（2）中因为x²+x=x（x+1），x²-x=x（x-1），x²-1=（x+1）（x-1）；所以最简公分母为x（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解即可．不要忘记检验．

解答：解：（1）方程两边同乘（x+1）（x-1），得
3（x+1）=5（x-1），
整理得3x+3=5x-5，
解得：x=4．
检验：将x=4代（x+1）（x-1）≠0．
∴x=4是原方程的解

（2）方程两边同乘x（x+1）（x-1），得：
7（x-1）+（x+1）=6x，
整理得：8x-6=6x，
解得：x=3．
经检验：x=3是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．