题目内容

已知： $数学公式$ ，求代数式 $数学公式$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ =t，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据比例的性质（两内项之积等于两外项之积），可设 $\text{[math]}$ =t，然后用t分别表示a、b、c，并将其代入所求的代数式，消去未知数t．
点评：本题考查了比例的基本性质的应用．解答此题时，采用了“换元法”，即用t分别表示a、b、c，然后将 $\text{[math]}$ 中的a、b、c换为t，从而消去了未知数t．