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完成下列图形

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32、阅读：如图①，以原点O为位似中心按比例尺（O A′：O A）3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，观察得到各点的坐标见表一，可以归纳得出：对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系，即P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）．仿照图①，按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应．

活动一：在图②中，以点T（1，1）为位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′，并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二；
活动二：在图③中，以点W（2，3）为位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′，并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三；

活动三：归纳结论：以点M（a，b）为位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同侧将图形放大，则点R（x，y）的对应点R′的横坐标为
nx+a-na
，纵坐标为
ny+b-nb
．
16、图甲是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连接图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整：

（2）在第n个图形中有
（4n-3）
个三角形（用含n的式子表示）．
23、已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
（1）平移1.5秒时，S为
3
平方厘米；
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为
4
平方厘米；
（3）当S=2时，小正方形平移的距离为
1或5
厘米．
下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：
（1）填写下表：
图形序号（个）   1   2   3   4 …
棋子的颗数   4   7   10 …
（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为
3n+1
3n+1
．
（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？

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