题目内容

19．一个多边形切去一个角后是十边形，求原多边形的内角和．

分析 根据已知求出多边形的边数，再代入多边形的内角和公式求出即可．

解答 解：∵一个多边形切去一个角后是十边形，
∴这个多边形的边数为9或10或11，
内角和为：（9-2）×180°=1260°，
（10-2）×180°=1440°，
（11-2）×180=1620°，
即原多边形的内角和是1260°或1440°或1620°．

点评 本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变．

练习册系列答案
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