Question

抛物线y=（x+2）²+3的顶点坐标是________，对称轴为________，当x________时，y随x的增大而减小；将它先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则可得抛物线________．

Answer 1

（-2，3）    x=-2    ＜-2    y=（x-1）²+2
分析：易得抛物线的顶点和对称轴，根据开口向上可得种对称轴的左边y随x的增大而减小；先得到新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数可得新抛物线．
解答：∵所给抛物线是顶点式，
∴抛物线y=（x+2）²+3的顶点坐标是 （-2，3），对称轴为x=-2，
∵抛物线的开口向上，
∴当x＜-2时，y随x的增大而减小；
∵新抛物线的顶点为（1，2），
∴新抛物线的解析式为y=（x-1）²+2，
故答案为：（-2，3）；x=-2；＜-2；y=（x-1）²+2．
点评：考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数y=a（x-h）²+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h；二次函数的平移不改变二次项的系数；看顶点的平移即可．