Question

已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax²+bx+c=0一定有根

1. A.
   x=1
2. B.
   x=-1
3. C.
   x=±1
4. D.
   都不对

Answer 1

B
分析：由a-b+c=0得b=a+c代入方程ax²+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．
解答：∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax²+bx+c=0中，
ax²+（a+c）x+c=0，
ax²+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x₁=-1，x₂=-．
故本题选B．
点评：本题考查的是一元二次方程的根，由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根，其中有一个准确的根x=-1．