题目内容

14．分解因式：ax2-ay4
分解因式：$（{x+1}）（{x+2}）+\frac{1}{4}$．

分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：原式=a（x2-y4）=a（x+y2）（x-y2）；原式=x2+3x+$\frac{9}{4}$=（x+$\frac{3}{2}$）2．

点评 此题考查了提公因式发与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为3．
5．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB1C1的位置，连接BC1并延长交AB1于点D，则BD的长为$\sqrt{3}$．
2．已知一次函数y=kx+b（k≠0），当-1≤x≤3时，2≤y≤4，求一次函数解析式．
9．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈$\frac{3}{8}$，cos22°$≈\frac{15}{16}$，tan22$°≈\frac{2}{5}$）
19．下列七个数中：0，32，（-5）2，-4，9，π，3-2，有平方根的数的个数是（　　）
A．3B．4C．5D．6
6．已知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，点P是射线CB上一点（点P不与点B、C重合），线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接QB交射线AC于点M．
（1）如图①，当AC=BC，点P在线段CB上时，线段PB、CM的数量关系是PB=2CM；
（2）如图②，当AC=BC，点P在线段CB的延长线时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，若$\frac{AC}{BC}=\frac{5}{2}$，点P在线段CB的延长线上，CM=2，AP=13，求△ABP的面积．
3．下列说法中正确的是（　　）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图象”是随机事件
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
14．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cmC．4cm、9cm、4cmD．2cm、1cm、4cm

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