题目内容
已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°
【小题1】求∠DAE的度数。
【小题2】试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）
【小题1】∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=50°．（5分）
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（12分）
【小题2】∠C-∠B=2∠DAE．（14分）
解析
练习册系列答案
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18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
（2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
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已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=
已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．