题目内容
4．已知：n是正整数且$\sqrt{2107n}$是整数．（1）求n的最小值；
（2）试写出满足$\sqrt{2107n}$≤2107的n的所有可能值．
分析 （1）把2107分解质因数，然后根据二次根式的性质解答；
（2）根据二次根式的定义求出n≤2107，在此范围内要使$\sqrt{2107n}$≤2107是整数，n只能是43，172，387，68，1075，1548，2064．求出即可．
解答 解：（1）∵$\sqrt{2107}$=7$\sqrt{43}$，
∴$\sqrt{2107n}$是整数时n的最小值是43；
（2）∵$\sqrt{2107n}$≤2107，
∴n≤2107，
∴n的所有可能值是43，172，387，1075，1548，2064．
点评 本题考查了二次根式的定义，把2107分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键．
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如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=130°，∠C=25°，∠E=25°．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，联结A0，并延长与BC交于点D．求证：AD⊥BC．
由图填空：
16．单项式 $-\frac{{{x^2}{y^3}}}{4}$的系数与次数分别为（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$，3 | B． | -1，6 | C． | $-\frac{1}{4}$，5 | D． | $\frac{1}{4}$，5 |