Question

19.如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，

       连接BC、BF．

      （1）求证：△CBE∽△AFB；

     （2）当时，求的值．

Answer 1

（1）证明：∵AE=EB，AD=DF，
∴ED是△ABF的中位线，
∴ED∥BF，
∴∠CEB=∠ABF，
又∠C=∠A，
∴△CBE∽△AFB．

（2）解：由（1）知，△CBE∽△AFB，
∴
又AF=2AD，
∴