Question

某乡计划修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为10.5平方米，上口比底宽3米，比深多2米，则上口应挖的宽度是（　　）

A．4米

B．4.5米

C．5米

D．5.5米

Answer 1

分析：先设上口的宽度是x，则下底是x-3，高是x-2，再结合梯形的面积公式可得

1

2

（x+x-3）（x-2）=10.5，再解关于x的一元二次方程，负数舍去，易求x的值．

解答：解：设上口的宽度是x，则

1

2

（x+x-3）（x-2）=10.5，
即2x²-7x-15=0，
解此方程得
x₁=-

3

2

（负数舍去），x₂=5．
故选C．

点评：本题考查了等腰梯形的性质、梯形的面积公式、解一元二次方程，解题的关键是用x表示下底和高．