Question

20．在直角坐标系中，等边△OAB的顶点O在原点，OA=4，边AB与坐标轴平行．
（1）请在坐标系中画出△OAB．
（2）写出点B的坐标（若点B有多个，可用B₁，B₂，B₃，…表示）．

Answer 1

分析 （1）根据等边三角形的性质，即可画出图形；
（2）根据等边三角形的性质，AB∥坐标轴，即可求得结果．

解答 解：（1）如图所示，

（2）∵AB∥y轴，
∴AB⊥x轴，
∵△OAB是等边三角形，
∴AB=OA=4，
∴B（2$\sqrt{3}$，-2），
B₁（-2，-2$\sqrt{3}$），B₂（-2$\sqrt{3}$，2），B₃（2，2$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．