Question

已知一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P(－2，2)，且一次函数的图像与y轴交点Q的纵坐标为4．(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中分别作出这两个函数的图像．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设正比例函数为． ∵点P(－2，2)在它的图像上， ∴．∴． ∴正比例函数的解析式为y=－x，设一次函数的解析式为， ∵它的图像经过点P(－2，2)，且与y轴交点Q的纵坐标为4， ∴ 解得 ∴这个一次函数的解析式为y=x＋4． (2)函数图像如下图所示：

提示：

(用待定系数法可求出函数的解析式)设正比例函数和一次函数的解析式分别为，．∵点(－2，2)是这两个函数图像的交点，所以点P的坐标(－2，2)既满足，，又满足，又∵一次函数的图像与y轴交点的纵坐标为4，∴b=4，把x=－2，y=2分别代入和，可求出和的值．