Question

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为【    】

A．5     B．5或6      C．5或7       D．5或6或7

 

Answer 1

【答案】

D。

【解析】首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数

设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6。

若截去一个角的多边形的直线经过两个顶点，则原多边形是七边形；

若截去一个角的多边形的直线经过一个顶点，则原多边形是六边形；

若截去一个角的多边形的直线不经过顶点，则原多边形是五边形。

∴原多边形的边数为5或6或7。故选D。