Question

在函数y=

3-2x

x+2

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据二次根式的意义，被开方数3-2x≥0，
解得x≤

3

2

；
根据分式有意义的条件，x+2≠0，
解得x≠-2，
所以自变量的范围是x≤

3

2

且x≠-2．
故答案为：x≤

3

2

且x≠-2．

点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．