Question

2．
请你参考黑板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算：
（1）$\frac{19}{2}$×$\frac{21}{2}$；
（2）（2017$\sqrt{3}$+2017$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 （1）把19化为20-1，把21化为20+1，然后利用平方差公式计算；
（2）把第1个括号内提2017，然后利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{（20-1）（20+1）}{4}$
=$\frac{2{0}^{2}-1}{4}$
=$\frac{399}{4}$；
（2）原式=2017（$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=2017×（3-2）
=2017．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了平方差公式的熟练运用．