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如图所示,已知∠1=30°,∠D=60°,AB⊥AC,请求∠ACD的大小.
下面是贝贝同学的部分解答,请补充完整,并在括号内填上适当的理由.
解:∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
(垂直定义)
(垂直定义)
∵∠1=30°,∠D=60°
∴∠D+∠BAD=180°
(等式性质),
(等式性质),
∴AB∥CD
(两直线平行,内错角相等),
(两直线平行,内错角相等),
∴
∠BAC=∠ACD(两直线平行,内错角相等),
∵∠BAC=90°(已知),
∴∠ACD=90°(等量代换)
∠BAC=∠ACD(两直线平行,内错角相等),
∵∠BAC=90°(已知),
∴∠ACD=90°(等量代换)
.
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