题目内容
已知：二次函数y=
x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-
）。
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。注：二次函数y=x2+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=-
。
x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-）。（1）求此二次函数的解析式；
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。注：二次函数y=x2+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=-
。解：（1） 由已知条件得
，
解得b=-
， c=-
，
∴此二次函数的解析式为y=
；
（2）∵
=0，
∴x1=-1，x2=3，
∴B（-1，0），C（3，0），
∴BC=4，
∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大，
∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，-3），
∴△EBC的面积=
×4×3=6。
，解得b=-
， c=-，∴此二次函数的解析式为y=
；（2）∵
=0，∴x1=-1，x2=3，
∴B（-1，0），C（3，0），
∴BC=4，
∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大，
∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，-3），
∴△EBC的面积=
×4×3=6。
练习册系列答案
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已知：二次函数的表达式为y=2x2+4x-1．
交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．