题目内容

8．玉树地震后，青海省某乡镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：如图，在等腰直角三角尺斜边中点栓一条细绳，细绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果绳子经过三角尺的直角顶点，于是同学们确信房梁是水平的，其理由是（　　）
A．等腰三角形两腰等分
B．等腰三角形两底角相等
C．三角形具有稳定性
D．等腰三角形的底边中线和底边上的高重合

分析 根据△ABC是个等腰三角形可得AC=BC，再根据点O是AB的中点，即可得出OC⊥AB，然后即可得出结论．

解答 解：∵△ABC是个等腰三角形，

∴AC=BC，
∵点O是AB的中点，
∴AO=BO，
∴OC⊥AB．
等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合，
故选D．

点评 本题主要考查了学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，此题与实际生活联系密切，体现了从数学走向生活的指导思想，从而达到学以致用的目的．

练习册系列答案
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18．计算下列各题：
（1）（+8）-（-9）
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（1）若0＜t＜4，试问：t为何值时，以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似；
（2）若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G．
①试说明：当0＜t＜4时，CE、CF、CG在运动过程中，满足CE+CF=$\sqrt{2}$CG；
②试探究：当t≥4时，CE、CF、CG的数量关系是否发生变化，并说明理由．
18．比较大小：-6＞-7（填“＞”、“＜”或“=”号）．

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