Question

已知等腰三角形的腰是底边上的高的倍，则这个等腰三角形的顶角为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：根据等腰三角形的性质可知底边上的高也是等腰三角形的顶角平分线，依此先求出顶角的一半的度数，再求出等腰三角形的顶角的度数．
解答：解：如图所示：
∵等腰三角形的腰是底边上的高的倍，
∴cos∠BAD=，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=90°，即这个等腰三角形的顶角为90°．
故选D．
点评：本题结合等腰三角形考查了三角函数的知识，解题的关键熟悉是等腰三角形底边上的高也是等腰三角形的顶角平分线．