题目内容

14.已知二次函数y=-x2-2x+2.
(1)填写表,并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;
x-4-3-2-1012
y
(2)结合函数图象,直接写出方程-x2-2x+2=0的近似解(指出在哪两个连续整数之间即可).

分析 (1)根据函数解析式可完成表格,再根据表格中x、y的对应值可画函数图象;
(2)根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解,可得一元二次方程的近似根.

解答 解:(1)填表如下:

x-4-3-2-1012
y-6-1232-1-6
所画图象如图:


(2)由图象可知,方程-x2-2x+2=0的两个近似根是-3~-2之间和0~1之间.

点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根,二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解.

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