题目内容

某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100 kg的食品，并规定：研制成的混合食品中至少需要44000单位维生素A和48000单位维生素B，三种食物维生素A、B含量如表1所示：

设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x kg、y kg、z kg．

(1)试根据题意列出等式和不等式，并说明：

①y≥20；

②2x－y≥40．

(2)设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表2所示：

①试用含x、y的代数式表示研制混合食品的总成本p；

②若限定混合食物中甲种食物的质量为40 kg，试求此时成本p的取值范围，并确定当p取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量．

答案：

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某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100 kg的食品，并规定：研制成的混合食品中至少需要44000单位维生素A和48000单位维生素B，三种食物维生素A、B的含量如表1所示．

设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x kg、y kg、z kg．

(1)试根据题意列出等式和不等式．

(2)设甲、乙、丙三种食物生产成本如表2所示．

①试用含x、y、z的代数式表示研制混合食品的总成本p；

②如果研制混合食品总成本不超过950元，那么你能写出x，y应满足的不等式吗？

先阅读下列一段文字，然后解答问题．

某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定：研制成的混合食品中至少需含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B．三种食物维生素A、B的含量如表所示．

设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克．试根据题意列出等式和不等式，并证明：

某食品研究部门欲将甲、乙两种食品混合，制成100kg食品，并规定研制成的混合食品中至少需含44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B，两种食品的维生素A，B的含量如下表：
维生素A（单位：kg）维生素B（单位：kg）
甲种食品 400 1000
乙种食品 600 200
（1）如果取甲种食品30kg，能否达到规定要求？
（2）甲种食品在怎样的范围内取值，能达到规定的要求？

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